I numeri rivisti delle RSA trentine

L’APSS di Trento ha corretto un grossolano errore che era contenuto nel suo comunicato stampa relativo a contagi e decessi nelle RSA trentine aggiornati al 2 aprile. Per trasparenza, mostro qui di sotto la tabella pubblicata con i dati del 2 aprile e quella del giorno successivo:

Come vedete il 2 aprile erano stati segnalati 10 decessi nella RSA di Mezzolombardo, mentre il dato corretto era 1. Questo spiega il grosso delle incongruenze che avevo fatto notare in un mio post di ieri.

In questi tempi difficili, precisione e trasparenza nella diffusione dei dati sono essenziali se vogliamo che non si generino voci infondate. Ho aggiornato la tabella che avevo pubblicato nel mio post di ieri. Ci sono ancora delle incongruenze minori relative al numero dei contagi che risultano all’interno delle RSA ed il numero totale comunicato, sempre dalla APSS, relativo a due Comuni. Le ho evidenziate in giallo.

Aggiornato al 3 aprile su dati APSS Trento
	RSA		Totale Comune
Comune	Contagi	Decessi	Contagi	Decessi
Pergine	76	16	150	19
Ledro	52	16	130	23
Dro	53	8	62	13
Nomi	20	5	16	5
Bleggio Superiore	38	4	29	4
Arco	86	4	272	21
Pinzolo	15	2	51	5
Riva del Garda	46	2	85	4
Mezzolombardo	28	1	44	5
Totale parziale	414	58	839	99
Trentino Totale	718	67	2.785	187

Le RSA sono certamente uno dei fronti più difficili nella battaglia contro il Covid-19. I danni che misuriamo oggi sono purtroppo il frutto di eventi accaduti almeno due o tre settimane fa. Bisogna comunque mantenere alta la guardia, con grande attenzione per la salute degli ospiti e del personale. La situazione delle RSA rimarrà di allerta massima anche quando inizieremo ad allentare le limitazioni alla mobilità delle persone.

Ho cercato di fare un conto molto grossolano per cercare di fornirvi un’idea un po’ più quantitativa. ATTENZIONE: i numeri che vi presenterò vanno considerati come pure ipotesi, tutte da verificare. Servono solo a capire le dimensioni del problema. Mi scuso con gli ospiti delle RSA e le loro famiglie che non devono sentirsi offesi per essere ridotti a freddi numeri. La statistica è una scienza arida, ma serve a capire cosa sia effettivamente successo.

Secondo i dati contenuti nel Rapporto sanità Provincia autonoma di Trento 2018 gli ospiti delle RSA trentine sarebbero circa 4700 (tabella 6.15). I dato non è recentissimo, ma per le nostre stime è comunque utile. Possiamo dedurne che il numero di contagiati riconosciuti al tampone corrisponde a circa il 15% del totale dei residenti, anche se sappiamo che i numeri sui contagi possono essere largamente inferiori rispetto ai dati reali. Solo quando saranno eseguiti i test sierologici potremo finalmente conoscere la reale estensione del contagio, sia tra gli ospiti che tra gli operatori delle RSA. Questo sarà importante per sapere se, almeno per gli ospiti attualmente presenti nelle RSA si può parlare di "immunità di gregge" oppure no. La cosa è molto rilevante, almeno per le strategie di breve-medio periodo.I test inizieranno a breve: i risultati non tarderanno ad arrivare.

C’è poi l’altra annosa questione di sapere quanto il virus sia stato determinante nella causa dei decessi. I numeri forniti dai tamponi ci forniscono un’utile informazione, ma quando parliamo di persone già affette da gravi patologie è oggettivamente difficile valutare cosa sia successo per ogni singolo caso. Tuttavia, analizzando i numeri nel loro complesso è possibile ottenere un quadro abbastanza chiaro. Purtroppo la morte non è un evento raro all’interno delle RSA. Conosciamo i dati relativi ai decessi registrati negli anni precedenti. Confrontandoli con quelli, mese per mese, del 2020 potremo avere una stima certamente più affidabile dei danni provocati dall’epidemia. Molto grossolanamente, ipotizziamo che mediamente prima dell’epidemia, nel mese di marzo avvenisse il decesso del 4% degli ospiti delle RSA (questo dato lo ricordo a memoria, ma non l’ho verificato e potrebbe essere grossolanamente sbagliato!), avremmo per tutte le RSA del Trentino una media di circa 200 decessi al mese. I 50 decessi circa che sono stati registrati nel mese di marzo 2020 come dovuti a Covid-19 si sommano ai 200 comunque attesi? Quanto è diverso il numero di decessi effettivi (indipendentemente dalla causa che è stata loro attribuita) rispetto a 200? Una analisi più dettagliata potrebbe anche farci capire quale sia stata la perdita causata dall'epidemia non solo in termini di vite umane, ma soprattutto di mesi/anni di vita non vissuti. In altre parole, un conto è il caso in cui l'epidemia abbia portato al decesso poche settimane prima di quando sarebbe comunque avvenuto, altra cosa se l'epidemia ha portato via persone che avevano la possibilità (statisticamente parlando) di vivere ancora un anno o più. Solo dal confronto basato su questi dati potremo incominciare a capire cosa sia effettivamente successo. Se vogliamo tagliare le gambe alle bufale (qualcuno preferisce chiamarle fake news) abbiamo a disposizione un solo strumento: precisione nella raccolta e nella diffusione dei dati e massima trasparenza.

Nota: nella prima versione di questo post, nel paragrafo finale avevo inserito dei numeri leggermente diversi. Si tratta comunque - come chiaramente indicato - solo di numeri grossolani utili solo per dare un'idea dell'ordine di grandezza del problema.

RSA del Trentino: numeri ballerini?

Oggi è apparso sul sito del quotidiano l'Adige un elenco dettagliato contenente i dati dell'epidemia disaggregati tra le diverse residenze per anziani per il Trentino. Ho utilizzato i dati pubblicati per cercare di capire quale fosse l'incidenza dei decessi registrati nelle RSA rispetto al dato complessivo dei Comuni. 

 

Devo dire subito che i numeri non tornano. L'esempio più eclatante è quello dei decessi. In fondo alla tabella è riportata una somma pari a 65 decessi. Ho provato a rifare la somma, ma a me pare che sia 74. Mi sarò sbagliato? Il totale dei contagi registrati ufficialmente nelle RSA trentine e dei guariti torna.

Sono andato poi a confrontare i dati delle RSA con quelli dei Comuni in cui sono localizzate. Ho scelto in particolare solo quelle RSA dove sono stati registrati più decessi e quei Comuni che si discostano maggiormente dai valori medi del Trentino. Dove ci sono più strutture nello stesso Comune ho sommato i dati relativi alle diverse strutture.

Anche in questo caso alcuni numeri che non mi tornano. Ho evidenziato in giallo i casi in cui i numeri delle RSA sono superiori rispetto a quelle dei Comuni di appartenenza, oltre al già citato numero relativo al totale dei decessi registrati nelle RSA.

Aggiornato al 2 aprile su dati APSS Trento
	RSA		Totale Comune
Comune	Contagi	Decessi	Contagi	Decessi
Pergine	76	16	149	19
Ledro	52	16	129	23
Mezzolombardo	26	10	43	5
Dro	49	8	62	13
Nomi	20	5	16	5
Bleggio Superiore	38	4	28	3
Arco	85	3	271	19
Pinzolo	15	2	51	5
Borgo Chiese	22	1	67	6
Totale parziale	383	65	816	98
Trentino Totale	698	65	2.785	187

In attesa di capire l'origine delle eventuali incongruenze, possiamo tentare una primissima analisi che andrà senz'altro approfondita nei prossimi giorni. 

 

Su base provinciale, i decessi di ospiti delle RSA incidono su una frazione che va da circa il 35 fino al 40% del totale, a seconda dei numeri che utilizzo (65 oppure 74).  Per i comuni elencati sopra l'incidenza dei decessi nelle RSA sale a circa 2/3 del totale. Pergine e Nomi sembrano essere i Comuni dove l'incidenza è più alta. Su Mezzolombardo e Bleggio Superiore non mi esprimo considerato che i dati di RSA e Comuni non sono compatibili tra di loro. I Comuni di Arco e Borgo Chiese sembrano essere quelli in cui i decessi fin qui avvenuti sono collegabili ad eventi che sono principalmente accaduti fuori dalle RSA.

Quanto ai dati ballerini, non escludo miei errori di trascrizione o di interpretazione. Nel caso sarà mia cura segnalarveli appena ne avessi contezza. Un'altra possibile origine potrebbe essere legata ad uno sfasamento temporale nella rilevazione dei dati, ma siccome ambedue i dati provengono dalla APSS considero questa probabilità abbastanza remota. Appena possibile, cercherò di chiarire cosa sia effettivamente accaduto.

Segnalazione: un interessante articolo apparso nella Harvard Business Review

La collega Carla Locatelli mi ha segnalato un interessante articolo (in inglese) scritto da Gary P. Pisano, Raffaella Sadun e Michele Zanini per la Harvard Business Review:

Lessons from Italy's response to coronavirus

L'articolo contiene una ampia e dettagliata discussione dei fattori che hanno determinato lo sviluppo dell'epidemia di Covid-19 in Italia, mettendo anche a confronto le diverse politiche adottate a livello regionale. 

Nuove informazioni sul Trentino

Questa sera vi presento una prima analisi dei dati relativi ai nuovi contagi ed ai decessi del Trentino, aggiornata ad oggi, 2 aprile. La sorgente dati è, come al solito, la APSS di Trento.

Partiamo da un aggiornamento dei dati riferiti alla diffusione dei contagi e dei decessi in alcuni comuni del Trentino. Nella mia analisi ho scelto i comuni con più abitanti e quelli dove si è registrata la più alta densità di contagi e decessi. I numeri non mostrano novità particolarmente rilevanti rispetto alle rilevazioni precedenti. Per avere un termine di paragone ricordo che la densità di contagi del focolaio di Vò Euganeo è pari a circa 300 contagi x 10.000 abitanti (a Vò tutti i cittadini sono stati sottoposti a tampone e quindi il numero di contagi è un valore certo e non una stima per difetto legata a quanti tamponi sono stati fatti). Per la densità di decessi usiamo come riferimento la Provincia di Bergamo: il valore bergamasco varia da circa 20 a 50 casi x 10.000 abitanti a seconda che si usino i dati ufficiali o le stime basate sull’esame dei decessi registrati all’anagrafe dei comuni. Sempre come riferimento ricordiamo che la densità di decessi del Trentino è il 45% in più rispetto alla Provincia di Bolzano (dato completo con valori case di riposo) ed oltre il 300% del valore registrato nella Regione Veneto. Tra le città di maggiori dimensioni del Trentino solo Rovereto ha una densità di decessi simile a quella del Veneto.

Le barre d'errore indicano le incertezze statistiche legate alla limitata dimensione del campione che si ha nei Comuni più piccoli. Il punto rosso rappresenta la media calcolata su tutto il Trentino, mentre i due punti verdi corrispondo ai Comuni di Trento e Rovereto. (Rovereto è il punto più vicino all'origine).

Purtroppo questi numeri sono ormai acquisiti e se non si faranno ulteriori grossolani errori possiamo solo sperare che i numeri finali siano di poco superiori a questi.

Nell’aggiornamento di ieri avevo mostrato la curva dei nuovi contagi (misurati) e dei decessi relativi al Trentino. Un semplice modello (linee continue) può essere utile per capire cosa ci possiamo aspettare per i prossimi giorni. Il modello che ho utilizzato è un po’ meno ingenuo di una semplice funzione logistica, ma non assicura una reale capacità predittiva per il futuro. Come già detto in un precedente post, quello che accadrà nelle prossime settimane dipenderà dai nostri comportamenti e dalle azioni intraprese dai decisori politici. Prendete quindi il modello per quello che è: ci fornisce un’idea di come potrebbero andare avanti le cose a “scenari attuali”, ma la situazione potrebbe evolvere anche molto diversamente da come è previsto oggi. Inoltre, almeno per i nuovi contagi ci sarà senz’altro un aumento apparente legato al fatto che (finalmente) si fanno più test. Siccome i dati ufficiali sui contagi rappresentano solo una frazione dei contagi effettivi, facendo più test la frazione aumenta. Se fosse vera questa ipotesi ci aspettiamo di vedere nei dati di questi giorni una sorta di “gradino” e, ipotizzando che la struttura messa a punto per fare i nuovi test vada rapidamente a regime, tra qualche giorno vedremo i valori dei nuovi contagi riprendere la discesa seguendo una linea grosso modo parallela a quella del modello, ma spostata verso l’alto. La curva tratteggiata blu ci fornisce l’andamento previsto dal modello nell’ipotesi che a seguito dell’aumento della capacità di eseguire test si triplichi la frazione di positivi intercettati. Per capire qualcosa di più ci vorrà almeno una settimana.

Con tutte le cautele del caso, possiamo comunque capire cosa ci aspetta, almeno a livello qualitativo. La curva dei decessi dovrebbe piegare nei prossimi giorni rispetto all’andamento lineare che abbiamo osservato nella seconda metà di marzo. Entro un paio di settimane, se non faremo ulteriori errori, il numero complessivo dei decessi dovrebbe arrivare a convergenza. Parallelamente il numero di contagi è destinato a scendere rapidamente (pur in presenza del possibile gradino discusso sopra), ma poiché nel mondo reale bisogna tener conto delle fluttuazioni statistiche non ha molto senso chiederci quando sarà il giorno a “contagi zero”. Inoltre, l’esperienza di Vò Euganeo ci insegna che, anche se si spegne completamente il focolaio iniziale, c’è sempre il rischio di avere contagi di ritorno che non sono inclusi in questo semplice modello.

In attesa che l’epidemia vada ad esaurimento, ci stiamo ponendo il problema di come riattivare la nostra vita sociale ed economica. La Corea del Sud è il Paese che, almeno fino ad oggi, sembra aver gestito al meglio questa fase dell’epidemia. L’idea di base è stata quella di verificare la presenza di anticorpi nella popolazione, in modo da capire quali fossero le persone libere di muoversi senza correre rischi. In letteratura sono stati riportati alcuni casi sporadici di “secondi contagi” e gli esperti del settore non sono ancora in grado di dirci se le persone guarite avranno una immunità permanente oppure no. Il dibattito scientifico è aperto. Se ci limitiamo all’orizzonte temporale dei prossimi mesi le persone che hanno già contratto il virus, magari inconsapevolmente perché asintomatici, potranno tornare fin da subito alle loro attività. Per gli altri, bisognerà definire strategie diverse basate sul livello di rischio personale.

Quanto agli aspetti tecnici relativi allo sviluppo di questi test, non ho la competenza necessaria per esprimere un parere. Mi pare di capire che ci sia un dibattito aperto sulle diverse metodologie d’analisi. Sarebbe auspicabile che, almeno su questo punto, le diverse Regioni seguissero un approccio unitario, ricordando che, anche in questo caso, il tempo non è una variabile indipendente. Più si ritarda, maggiori saranno i danni residui dell’epidemia dal punto di vista della salute e tanto più grandi i danni socio-economici.

Aggiornamento 1 aprile: qualche informazione in più sulle RSA

Benvenuti all’aggiornamento del mercoledì sera. Il quadro generale che vi presenterò è in di miglioramento. Il picco dei contagi è stato certamente passato, almeno per Nord Italia e ci stiamo avviando verso la fase calante dell’epidemia. Quanto calante lo discuteremo nei prossimi giorni.  Nei siti web sono apparsi studi che prevedono date più o meno certe per la tanto attesa giornata a “nuovi contagi zero”. Questi studi mi ricordano molto le previsioni di mercato che si fanno per gli investitori di Borsa: qualcuno dice che salirà, altri dicono che scenderà e chi ci azzecca poi passa per un guru. La durata della fase calante dell’epidemia dipenderà dalle scelte dei decisori politici e dai comportamenti di ciascuno di noi. È difficile prevedere a priori cosa succederà effettivamente perché nessuno conosce – ad oggi – quali scelte saranno fatte e come reagiremo noi cittadini. Talune regioni potranno comportarsi in modo più virtuoso di altre, salvo diventare esposte ai pericolosi “contagi di ritorno” provenienti dai territori meno virtuosi. Mai come in questa fase, la Politica con la P maiuscola dovrà fare la sua parte per trovare il migliore compromesso tra esigenze contrapposte che diventeranno – giorno dopo giorno – sempre più divergenti.


Torneremo su questo argomento nei prossimi post. Vediamo i dati del giorno a partire dai dati aggiornati della Provincia autonoma di Bolzano sui decessi fatti registrare sul suo territorio. Ieri sera, messa sotto pressione dalle questioni sollevate da alcuni giornalisti (bravi!!) che avevano notato una discrepanza tra diverse sorgenti informative, ha ammesso di non aver mai incluso nel calcolo dei decessi le persone che erano decedute nelle RSA!. Sappiamo che anche la Provincia di Trento non considera come decessi da Covid-19 i casi di coloro che erano già in condizioni molto critiche prima del contagio. Tuttavia, considerare in tale categoria tutte le persone decedute all’interno delle case di riposo sarebbe una cosa assurda. Messa alle strette, la Provincia di Bolzano ha ammesso l’errore, e questo comporta un significativo aumento dei decessi, considerato che gli ospiti delle RSA altoatesine hanno fin qui contribuito a circa il 35% dei decessi totali. Questa mattina anche la Provincia di Trento ha fornito qualche dato in più relativo agli ospiti delle RSA: tra di loro c’è stato circa il 24% dei contagi totali registrati in Trentino e circa il 35% dei decessi. Quest’ultimo numero è in linea con i dati di Bolzano. Sulla base di questi numeri, pensiamo di poter escludere che l’eccesso di decessi fatto registrare in Trentino, rispetto al Veneto e alla Provincia autonoma di Bolzano, possa essere attribuibile ad una maggiore incidenza dell’epidemia all’interno delle RSA, anche se per poter dire qualcosa di più accurato bisognerebbe prima verificare quali sia la percentuale di popolazione ricoverata nelle RSA nelle due province autonome.

Questa mattina ho chiesto alla Provincia di Bolzano i dati storici corretti relativi ai decessi. Sono in attesa di risposta. Nel frattempo ho provato a riportare su un grafico l’andamento dei decessi in Trentino, Alto-Adige e Veneto durante l’ultima decade di marzo. Attenzione! I dati per l’Alto Adige sono verificati per i giorni 31 marzo e 1 aprile. I dati altoatesini fino al 30 marzo (dove c’è il segno ????) considerateli solo una guida per gli occhi. Sono il frutto di una interpolazione, ma solo quando avrò la serie storica ufficiale potrò garantire sulla accuratezza dei singoli valori giornalieri. I dati sono mostrati nella figura qui sotto:

Le linee sono un fit lineare ai dati. Le barre verticali indicano l’accuratezza statistica dei singoli punti. Per il Veneto le barre d’errore non sono mostrate perché sono di lunghezza minore della dimensione dei punti. Sappiamo che la curva di decessi segue quella dei contagi con un ritardo considerevole. I deceduti contati fino ad oggi sono persone che possono essere state contagiate dall’inizio dell’epidemia (anche prima dell’inizio “ufficiale”) fino a non meno di circa due settimane fa. Difficile dare una stima precisa. Sappiamo che Covid-19 è un virus subdolo e che i primi sintomi di manifestano dopo circa 5 giorni dal contagio (mediana). Dai primi sintomi al tampone possono passare alcuni giorni e la durata media della degenza ospedaliera prima del decesso potrebbe essere maggiore rispetto ai quattro giorni (mediana) stimati da uno studio preliminare dell’ISS di qualche giorno fa. In conclusione i decessi registrati fino a fine marzo risalgono in gran parte a contagi avvenuti prima degli interventi su larga scala per il contenimento della mobilità delle persone (attivi dal 10 marzo in poi) . Quando vedremo la curva dei decessi piegare rispetto alle linee rette che appaiono in figura vorrà dire che siamo a buon punto!

Anche dopo la correzione introdotta dalle Autorità altoatesine si conferma l’andamento già discusso in post precedenti che vede, per il Trentino, una densità di decessi maggiore rispetto a Veneto ed Alto-Adige.

Vediamo ora meglio i dati specifici del Trentino, confrontando su scala lineare i nuovi contagi ed i decessi. Per la curva dei nuovi contagi il picco è ora evidente, aldilà delle fluttuazioni dei dati. Della curva dei decessi abbiamo appena detto. Ricordo che le due curve hanno un aspetto diverso: quella dei contagi andrà a zero, speriamo presto. Quella dei decessi piegherà e si stabilizzera verso un valore asintotico. Sta a tutti noi fare del nostro meglio per ridurre il valore di questo asintoto.

Concludiamo infine con l'aggiornamento del solito confronto trilaterale: Trentino, Liguria e Veneto. Non si segnalano variazioni particolari salvo il fatto che il numero dei ricoveri complessivi mostra di essere in prossimità del massimo. Non illudiamoci: gli ospedali sono ancora pieni a tappo ed il personale della Sanità pubblica è sfinito. Ma almeno possiamo sperare che d'ora in avanti le cose siano destinate a migliorare. Che non è poco!

I dati di Bergamo

Per capire quanto possa essere difficile avere dati affidabili vi segnalo un interessante articolo a cura di Armando Di Landro e Pietro Tosca apparso sull'edizione bergamasca del Corriere della Sera:

Coronavirus Bergamo dati "reali" dell'epidemia

Bergamo è certamente un caso limite. Le virgolette al titolo le ho aggiunte io perché prima di prendere questi nuovi numeri per buoni aspetterei una valutazione più completa. Il metodo di calcolo è quello già utilizzato in precedenti analisi: si confronta il numero dei decessi avvenuto nel mese di marzo 2020 rispetto a quelli che si sono verificati negli anni precedenti. In un post precedente ho messo in evidenza gli errori sistematici che possono affliggere anche questo metodo di calcolo. Ma come ordine di grandezza, quando si dice che il numero di vittime ufficiali in Provincia di Bergamo potrebbe essere circa la metà di quelle effettive si dice qualcosa di ragionevole.

Poiché ci siamo abituati a discutere facendo riferimento alla densità dei casi piuttosto che ai numeri assoluti, tenuto conto che in Provincia di Bergamo abitano circa 1,1 milioni di persone passare dai circa 2.000 decessi ufficiali ai 5.000 stimati nell'articolo equivale a passare da una densità di decessi che va da circa 18 a 45 decessi per ogni 10.000 abitanti.

 Per confronto il valore del nostro Comune di Ledro, riferito sempre ai decessi avvenuti nel mese di marzo è 38,1 ± 8,5. (si legge 38,1 più o meno 8,5, ovvero si parla di un intervallo di valori che va da circa 30 fino a 47). Attenzione! Non c'è alcun dubbio che i decessi effettivi accaduti a Ledro coincidano con i dati ufficiali. L'errore statistico pari a 8,5 casi deriva solo dal numero assoluto dei decessi registrati. Tanti, troppi per le persone che hanno perso la vita ed i loro cari. Ma le fredde leggi della statistica ci dicono che quando  confrontiamo il dato di Ledro con altre realtà dobbiamo tener conto delle incertezze legate alle limitate dimensioni del campione statistico.

I dati dell'Alto-Adige

Ieri  sera la Provincia autonoma di Bolzano ha comunicato che i dati sui decessi fin qui comunicati erano sottostimati perché non contenevano i decessi avvenuti nelle case di riposo. In particolare, mentre sul dato della Protezione civile nazionale ieri pomeriggio alle 18 è stato comunicato un valore pari a 76 decessi, il dato completo rilevato a Bolzano ieri sera saliva a ben 110 casi. Questi numeri equivalgono a una densità di decessi calcolata sulla base di 10.000 abitanti pari a 2,12 ± 0,20, contro un valore di 1,46 ± 0,17 che era stato calcolato secondo i dati nazionali (31 marzo). Per confronto, il dato del Trentino alla stessa data è 3,04 ± 0,24, mentre quello del Veneto è 0,97 ± 0,04.

Ho chiesto alla Provincia di Bolzano di avere la serie storica aggiornata e sono in attesa di risposta.