Fase 2: cerchiamo di non andare in "overshoot"

In coincidenza con l'avvio della Fase 2 sono state sensibilmente risotte le restrizioni alla mobilità delle persone che hanno caratterizzato la precedente fase di lockdown. Sappiamo che l'aumento delle relazioni interpersonali porterà quasi certamente ad un incremento della probabilità di trasmissione del virus, ma questo è il prezzo da pagare se non vogliamo rimanere chiusi in casa ancora per mesi. In termini purammente statistici, il fatto che il fattore di trasmissione R_t possa aumentare un po' non è così grave, ammesso e non concesso che il numero di persone attualmente positive (soprattutto quelle asintomatiche) sia abbastanza piccolo. Finchè R_t rimarrà inferiore ad uno assisteremo comunque ad un calo (al netto delle fluttuazioni statistiche) dei nuovi casi giornalieri, un po' meno rapido rispetto a quanto ci piacerebbe, ma comunque un calo.

Le Autorità Sanitarie nazionali e regionali hanno calibrato la Fase 2 in modo da garantire che R_t rimanga comunque sotto il valore di soglia critica pari ad uno. Le scelte sono state fatte sulla base di modelli che garantiscono una limitata capacità previsionale ed i risultati dipendono soprattutto dai comportamenti di tutti noi. Se pensassimo di essere ritornati alla "vecchia normalità" e ci comportassimo di conseguenza sarebbe un disastro. Il tutto è reso più complicato dal fatto che, come già discusso in post precedenti, c'è un significativo ritardo temporale tra le nostre azioni e gli effetti che vediamo in termini di dati epidemiologici. Questa situazione non è inconsueta e si può descrivere in modo abbastanza accurato per mezzo di modelli matematici. In questo post cercherò di spiegare quali siano - qualitativamente parlando - gli effetti che ci possiamo aspettare, partendo da un esempio fisico apparentemente molto lontano: la risposta ad un transitorio di un sistema caratterizzato da un polo del secondo ordine. Immagino che quasi nessuno tra i lettori sappia cosa sia un PID (controllo Proporzionale-Integrale-Derivativo) o un polo del secondo ordine. Non preoccupatevi, non intendo infliggervi una lezioncina di Teoria dei sistemi. Qui mi limiterò a prendere in prestito da questa teoria alcuni concetti e a descriverne gli effetti pratici. 

Incominciamo quindi con una schematizzazione del passaggio dal lockdown alla Fase 2. Il tutto è rappresentato nella figura che mostro qui sotto:

L'asse orizzontale rappresenta il giorno, mentre quello verticale rappresenta il parametro R_t ovvero l'indice di trasmissione del virus. Abbiamo imparato che esiste una soglia critica di R_t rappresentata dalla linea rossa, oltre la quale non bisogna andare. La linea tratteggiata verde rappresenta il valore minimo raggiunto da R_t durante il lockdown. Questo valore corrisponde al minimo delle relazioni interpersonali, ottenuto appunto chiudendo il maggior numero di persone all'interno delle loro abitazioni. In alto ho rappresentato la "vecchia normalità" quando le scuole erano aperte, ci muovevamo liberamente, non usavamo mascherine e lavarsi frequentemente le mani era una pratica da utilizzare con attenzione perché poteva danneggiare l'epidermide. Nel vecchio mondo R_t assumeva un valore pari ad R₀ (termine con il quale viene spesso confuso nel linguaggio corrente) .

Supponiamo che al giorno "30" (corrispondente in partica allo scorso 4 maggio) si sia deciso di passare dal lockdown alla Fase 2. Maggiore mobilità porterà inevitabilmente ad un aumento di R_t, ma supponiamo che le scelte fatte siano state perfettamente calibrate e che R_t non superi la soglia critica. Il passaggio ideale dal lockdown alla fase 2 è rappresentato nel grafico dalla linea nera che, al giorno 30, fa un salto repentino da R_t = 0,5 a 0,9. 

In Natura tuttavia i salti repentini non accadono mai. Inoltre solo tra almeno una settimana sapremo se efftivamente siamo riusciti a fermarci in zona di sicurezza (R_t = 0,9) oppure siamo andati oltre. In tal caso saremo costretti a ridurre il livello di interazioni personali, pena la ripresa della crescita esponenziale dell'epidemia. In pratica è quello che succede quando cercate di far fare un salto ad un sistema (potrebbe essere un circuito elettronico o meccanico) caratterizzato da un polo del secondo ordine. Se l'allentamento del 4 maggio fosse stato eccessivo, dovremo - appena lo capiamo - tornare sia pure parzialemnete a pratiche di lockdown, salvo poi riapire ed eventaualmenmte chiudere dopo un po', e così via fino a che finalmente ci assesteremo sul livello di Fase 2 desiderato. Finché ci saranno casi in circolazione potremmo essere costretti a questa specie di "tira e molla" a meno che non decidiamo di non preoccuparci dei lutti in più che saranno causati e rinunciare a controllare l'evoluzione dell'epidemia. Da un punto di vista grafico, possiama rappresentare questa situazione tramite il garfico che vi mostro qui sotto:

Invece dello scalino netto rappresentato dalla linea nera continua, c'è il rischio di avere l'andamento altalenante rappresentato dalla linea nera tratteggiata. Il superamento del livello ideale di Fase 2 sarebbe più grande all'inizio e poi tenderebbe a scendere. Quanto velocemente dipende dalle azioni che saranno intraprese. Andare oltre la soglia programmata è chiamato in gergo tecnico overshoot, un termine che propabilmente apparirà nella comunicazione relativa al Covid-19 nelle prossime settimane. Il fatto che ci sia un certo livello di overshoot non sarebbe necessariamente un dramma, purché sia ridotto e ci sia uno stretto controllo della situazione con l'adozione tempestiva dei necessari interventi correttivi.

Molto dipenderà dai nostri comportamenti individuali. Se non vogliamo che ci costringano a rinchiuderci nuovamente nelle nostre abitazioni, dobbiamo stare attenti ad adottare comportamenti prudenti e non pensare di fare tutto quello che facevamo prima. Le Autorità sanitarie possono fissare tutte le migliori regole, ma solo l'autocontrollo di tutti potrà aiutarci a tiraci fuori da questo brutto impicco. Questo vale soprattutto per il Trentino, considerata la presenza di un livello di nuovi contagi ancora relativamente alto.