Lo strano effetto statistico causato dai ricoveri identificabili come "Covid per caso"

In questo momento di grande circolazione virale, succede frequentemente che pazienti che vengono ricoverati per altre patologie, pur essendo asintomatici, risultino positivi al tampone di controllo che viene fatto al momento di entrata in ospedale. Questi pazienti - che ho definito "Covid per caso" - a tutt'oggi sono inclusi nelle statistiche dei pazienti Covid.

Secondo alcune stime fatte a metà gennaio, circa 1/3 dei ricoverati Covid "non critici" appartenevano a tale categoria. La percentuale scendeva al 10% per i ricoveri Covid in terapia intensiva.

Di fronte a questa situazione, le Regioni/PPAA hanno chiesto al Governo di ottenere una sorta di "sconto" sul computo dei pazienti Covid ricoverati, in modo da ridurre il rischio di passare a livelli di rischio pandemico "arancione/rosso". Si potrebbe discutere a lungo sul modo con il quale si calcola il numero dei ricoveri Covid e soprattutto sul rispetto sostanziale e non solo formale della normativa che determina l'assegnazione dei livelli di rischio pandemico. Ma non voglio dilungarmi su questo argomento anche perché spero che, nel corso delle prossime settimane, i reparti Covid degli ospedali italiani si svuotino rapidamente e che la cura di tutte le altre malattie possa rapidamente riprendere a ritmi pressoché normali. 

C'è però un effetto statistico che nessuno discute: mi riferisco, in particolare, alla fittizia riduzione della stima dell'efficacia dei vaccini (soprattutto per i contagi più gravi) che potrebbe essere stata indotta dai ricoveri di pazienti "Covid per caso".

Il grafico seguente mostra il rapporto tra l'incidenza di contagi di diversa gravità calcolato tra persone non vaccinate e persone vaccinate che hanno ricevuto anche la terza dose:

Rapporto di incidenza per contagi di diversa gravità calcolato tra persone non vaccinate e persone vaccinate con terza dose. Elaborato su dati ISS

Il grafico mostra un effetto ben noto: il livello di protezione dei vaccini cresce quando aumenta la gravità del contagio. L'incidenza dei contagi (qualsiasi tipo di contagio) per i non vaccinati è solo 3 volte superiore rispetto ad un vaccinato con tre dosi (prima barra rossa a sinistra), ma sale a valori intorno a 25 per i contagi più gravi (quelli che comportano il ricovero in terapia intensiva o il decesso). 

Queste stime sono state elaborate dall'ISS partendo dai dati ufficiali dei contagi e dei ricoveri. Vediamo quale è l'effetto distorsivo causato dalla presenza dei pazienti "Covid per caso".

Supponiamo che tra i ricoveri in area non critica ci sia il 30% di pazienti "Covid per caso", mentre solo il 70% sia stato ricoverato per le conseguenze del contagio. Ci possiamo ragionevolmente aspettare che il rapporto "non vaccinati/vaccinati con 3 dosi" sia lo stesso per coloro che hanno contratto un qualsiasi tipo di contagio e per i pazienti "Covid per caso".

Secondo ISS il rapporto "non vaccinati/vaccinati con 3 dosi" per i pazienti Covid "non critici" è pari a circa 10 (seconda barra rossa nel grafico mostrato sopra). Possiamo quindi scrivere la seguente equazione:

3 · 0,3 + x · 0,7 = 10

dove x è il nuovo valore del rapporto "non vaccinati/vaccinati con 3 dosi" stimato per i ricoveri "non critici" se dal computo dei ricoverati fossero tolti i pazienti "Covid per caso". Si ricava facilmente x = 13. Questo significa che se si considerassero solo i pazienti che sono stati ricoverati per le conseguenze del contagio, otterremmo un rapporto "non vaccinati/vaccinati con 3 dosi" più alto, ovvero una stima  più alta dell'efficacia vaccinale. Paradossalmente, se tutti i ricoverati "non critici" fossero "Covid per caso" la stima del rapporto "non vaccinati/vaccinati con 3 dosi" per i ricoveri "non critici" scenderebbe da 10 a 3.

Se ripetiamo lo stesso conto per i ricoveri in terapia intensiva (assumendo un 10% di ricoveri "Covid per caso") si passa dalla stima del rapporto fatta dall'ISS (27,4) ad un valore pari a 30,1.

In conclusione, includere nel conto dei pazienti Covid anche quello dei "Covid per caso" determina una artificiale riduzione della stima del grado di protezione che i vaccini forniscono verso i contagi più gravi, quelli che comportano un ricovero.