L’indice Rt del Trentino e dell’Alto Adige a confronto

Oggi l’Istituto Superiore di Sanità (ISS) ha reso note le sue stime per l’indice di trasmissione del contagio Rt puntuale, valutato a livello regionale, nella settimana che andava dall’8 al 14 febbraio. Il dato è stato convenzionalmente attribuito al giorno 10 febbraio. Il forte ritardo nella comunicazione delle stime deriva dal fatto che, per ridurre al minimo i problemi legati alle fluttuazioni dei tempi di esecuzione del tampone e di esecuzione dei dati, l’ISS considera solo i casi sintomatici, raggruppando i nuovi contagi in base alla data di comparsa dei sintomi.

La scelta dell’ISS è senz’altro utile per “ripulire i dati” da una serie di effetti spuri, ma comporta tempi tecnici di raccolta e di elaborazione dei dati molto lunghi. In situazioni come quella attuale, quando l’andamento dei contagi incomincia a manifestare una forte dinamica di crescita, aspettare più di due settimane per stimare il valore dell’indice Rt non ha molto senso. Il rischio è quello di prendere decisioni tardive, esattamente l’opposto di quello che bisognerebbe fare nelle fasi di recrudescenza della pandemia.

Un altro aspetto che ho già discusso in precedenti post riguarda la “vulnerabilità” dell’indice Rt stimato sulla base dei soli casi sintomatici, rispetto all’uso “malizioso” della classificazione dei casi sintomatici che le Regioni/PPAA potrebbero facilmente utilizzare per manipolare la stima. A fronte di una percentuale di circa il 50% di casi asintomatici misurata a livello nazionale, si osservano fortissime differenze a livello regionale che sollevano forti dubbi sulla consistenza dei dati di talune Regioni/PPAA.

Per cercare di capire cosa stia effettivamente accadendo, può essere utile adottare stime dell’indice Rt certamente più grossolane, ma che consentano di ridurre ritardi e manipolazioni. Tra i diversi modelli proposti, il mio modellino empirico è senz'altro quello più rozzo. L’indice di trasmissione puntuale valutato al giorno g è espresso come media settimanale secondo la formula:

Rt(g) = 1 + Media {[C(t)/C(t - 7) -1]*2/3};  con t = g - 2, …, g + 4

Per valutare la stima si parte dal rapporto dei nuovi contagi C(t) registrati al giorno t, dividendolo per i contagi registrati una settimana prima C(t - 7). Il fattore 2/3 che appare nella formula, deriva da una brutale approssimazione: ricordando che l'indice Rt esprime il numero medio di nuovi contagi che ciascun contagiato produce durante il decorso della malattia, il parametro equivale a dire che ciascun contagiato produrrà mediamente Rt nuovi contagiati dopo 2/3 di una settimana, ovvero poco meno di 5 giorni. Per una valutazione più accurata bisognerebbe considerare la distribuzione temporale della probabilità dei contagi che, ovviamente, non avvengono tutti in un sol giorno.

Potremmo chiederci se invece di considerare il rapporto C(t)/C(t – 7) non sarebbe meglio considerare direttamente quello C(t)/C(t – 5), eliminando il fattore 2/3 dalla formula. La motivazione va ricercata nelle ampie fluttuazioni con andamento settimanale che si registrano nella raccolta dei dati dei contagi. Il ben noto minimo del lunedì corrispondente allo scarso numero di tamponi che si fanno la domenica (in pratica, solo le urgenze). Calcolando il rapporto a 7 giorni si smorzano gli effetti di natura sistematica. Non a caso il mio modellino empirico tende a fornire stime meno affidabili quando ci sono festività infrasettimanali.

Vediamo ora un esempio di applicazione del mio modellino empirico a Trentino ed Alto Adige. I risultati sono riassunti nei grafici seguenti:

Confronto tra le stime ISS (punti rossi) ed il mio modellino empirico (punti blu) per il Trentino (grafico superiore) e l'Alto Adige (grafico inferiore). La mia stima per la settimana corrente è ancora preliminare ed è mostrata tra parentesi ( )

Notate che la mia stima per il 24 febbraio (punti blu compresi tra parentesi) è solo una proiezione e deve intendersi come provvisoria. Infatti la media deve ancora includere il dato dei nuovi contagi che saranno comunicati nei giorni 27 e 28 febbraio. Ovviamente domenica 28 febbraio la stima sarà definitiva, mentre la stima ISS arriverà solo il prossimo 12 marzo.

Pur con tutte le incertezze legate alla grossolanità del modello, la mia stima per la settimana corrente fotografa una situazione piuttosto critica per il Trentino, mentre per l'Alto Adige si conferma la tendenza al calo dei contagi. L'andamento è ben visibile osservando direttamente la curva dei contagi:

Confronto dei nuovi contagi in Trentino ed in Alto Adige

La situazione del Trentino ricorda quella dell'Alto Adige poco più di un mese fa. Inoltre non dobbiamo dimenticare che durante le ultime settimane il Trentino ha somministrato un numero di tamponi sensibilmente inferiore rispetto a quello dell'Alto Adige:

Tamponi settimanali per ogni 100.000 abitanti. Elaborato su dati della Protezione Civile Nazionale

Anche il dato dell'occupazione delle terapie intensive conferma che, nel corso dell'ultima settimana, il Trentino ha mostrato una preoccupante accelerazione della pandemia:

Occupazione dei posti di terapia intensiva nei reparti Covid degli ospedali  del Trentino. Nel corso degli ultimi giorni (vedi freccia rossa) si nota una significativa ripresa dei ricoveri. Tratto da covid19trentino.fbk.eu