I lavoratori della Scuola sono esposti ad un elevato rischio di contagio?

 Ringrazio il lettore MDR che mi ha segnalato il sito dove trovare il rapporto completo. Ho aggiornato il post con i dati corretti e inserito un commento su un passaggio - a mio avviso - errato contenuto nel rapporto

 

Finalmente, sia pure in modo molto parziale, la Provincia incomincia a fornire qualche informazione sul reale andamento della seconda ondata pandemica. Ieri è stato diffuso un rapporto sui contagi avvenuti nelle Scuole trentine. In particolare, risulta che nel periodo il 14 settembre - 8 gennaio sono risultate positive 956 persone appartenenti al personale scolastico (docente e non docente), pari al 10,2% dell’organico.

L'analisi riguarda solo il personale con contratto a tempo indeterminato. Ci sono grandi differenzea a seconda del tipo di Scuola. La percentuale dei positivi varia da un minimo del 7,4% fino ad un massimo del 14,5%. In questa prima analisi mi limiterò ad analizzare il dato complessivo.

Ecco i dati:

Notate che il periodo considerato per l'analisi dei contagi del personale è più esteso rispetto a quello considerato, nelle altri parti del rapporto, per l'analisi dei contagi degli studenti (1 ottobre - 31 dicembre). Non si capisce la motivazione di questa scelta. In particolare, i positivi registrati nella prima settimana di apertura delle scuole erano ancora legati a contagi avvenuti, in grandissima parte, in ambiente extra-scolastico. Ricordo che la mediana tra momento del contagio e la comparsa dei sintomi è pari a 5 giorni. Siccome prima di avere il risultato del tampone passano mediamente 1 o 2 giorni, i contagi della prima settimana di Scuola non andrebbero considerati. 

Anche la scelta di estendere i tempi d'analisi al periodo 1 - 8 gennaio è abbastanza discutibile. Si tratta dei giorni finali delle lunghe vacanze natalizie, quando gli eventuali contagi contratti a Scuola dovrebbero essere stati, per la maggior parte, già rilevati.

Inoltre nella tabella non vengono separati i dati dei contagi che corrispondono ai periodi durante i quali il personale scolastico ha lavorato effettivamente nelle Scuole in presenza degli studenti. Per alcune Scuole, il periodo considerato nell'analisi predisposta dalla Provincia ha incluso anche una parte consistente di didattica online, fatta sia da casa che da Scuola, ma senza la presenza fisica degli studenti. Mettere assieme periodi di didattica in presenza con periodi di didattica online mescola le cose, tendendo a mascherare il possibile incremento della probabilità di contagio legato al contatto con gli studenti.

Nel rapporto sui contagi in ambiente scolastico non vengono specificati i dati dei contagi veri di tutta la popolazione trentina (coerentemente con la linea elusoria fin qui seguita dalla Provincia). Leggo a pagina 10 del rapporto:

"Tale dato quindi, pur parziale, consente un confronto di massima con il dato di prevalenza di positività della popolazione generale residente in provincia di Trento, pari a 4,2%. La prevalenza di Covid 19 della popolazione trentina è disponibile solo per i tamponi molecolari, pertanto il confronto con i positivi nella popolazione scolastica va fatto rispetto ai soli tamponi molecolari. Da tale confronto emerge che la percentuale di positività complessiva del personale scolastico di ruolo è pari a 3,3%, inferiore dunque rispetto a quella della popolazione generale."

Questa affermazione oltre ad essere furbescamente elusiva, contiene anche un dato clamorosamente FALSO. La prevalenza pari al 4,2% a cui si fa riferimento nel documento corrisponde al dato dei contagi comunicato alla Protezione Civile Nazionale in data 8 gennaio 2021, ma si riferisce all'intero periodo della pandemia. Lo scorso 13 settembre risultava già contagiato l'1% della popolazione trentina e quindi i nuovi contagi (ufficiali ovvero solo molecolari) riscontrati nel periodo 14 settembre - 8 gennaio hanno riguardato il 3,2% della popolazione trentina, più o meno la stessa percentuale dei contagi riscontrati con il tampone molecolare tra il personale scolastico.

Il confronto, per avere senso, non può essere limitato ai soli tamponi molecolari che - soprattutto durante il mese di novembre - hanno rappresentato solo la punta dell'iceberg della pandemia. Dobbiamo considerare tutti i positivi, inclusi quelli rilevati solo con il tampone rapido antigenico. Almeno per il personale scolastico questo dato è noto.

Per approfondire ulteriormente la nostra analisi dovremmo conoscere i dati disaggregati per fasce d’età, ma questa informazione non è disponibile. Dobbiamo accontentarci di un confronto basato solo sui dati complessivi che è comunque molto significativo.

Nel periodo 14 settembre – 8 gennaio la Provincia ha segnalato alla Protezione Civile Nazionale 17.658 contagi, corrispondenti ai soli positivi molecolari. Il numero vero è molto superiore: quanto sia esattamente temo che non lo sapremo mai, ma sulla base delle mezze ammissioni e dei dati circolati informalmente, ho stimato che ci siano stati circa 37.700 contagi, circa 20.000 contagi in più rispetto a quelli ufficiali. Sappiamo che 13.300 contagi sono spariti dalle statistiche durante il picco pandemico di novembre. Il resto corrisponde ai contagi non inseriti nelle statistiche alla fine di ottobre e nel periodo 1 dicembre - 8 gennaio.

A questo punto abbiamo tutti i dati per fare un confronto e vedere se ci sono delle differenze statisticamente significative. Il metodo utilizzato per confrontare i dati richiede l’uso di uno strumento elementare della statistica: il calcolo del chi-quadro e del conseguente p-value. Non mi dilungo nei dettagli tecnici: l’unica cosa importante da sapere è che una eventuale differenza viene considerata "statisticamente significativa" (ovvero non dovuta a mere fluttuazioni statistiche) solo quando il p-value scende sotto ad una certa soglia. Vogliamo essere rigorosi e quindi usiamo come valore massimo accettabile 0,001.

Riporto la tabella utilizzata per la stima del chi-quadro in modo che chiunque possa verificare se i numeri che ho utilizzato sono corretti (pronto ovviamente a rivedere la stima nel caso in cui alcuni dati fossero sbagliati):

	Contagiati	Non contagiati	Somma righe	% Contagio
Personale Scuola	959	8.422	9.381	10,2%
Resto del Trentino	36.741	493.875	530.619	6,9%
Somma colonne	37.700	502.300	540.000

Vedete che a fronte di una probabilità di contagio pari al 6,9% per la popolazione generale, il personale della Scuola ha registrato un livello di contagio del 10,2%. In pratica quasi il 50% in più di contagi. La differenza è statisticamente significativa perché il valore del chi-quadro è pari a 151, corrispondente ad un p-value molto minore di 0,001.

Se avessimo tolto dall'analisi i periodi durante i quali una parte del personale scolastico era impegnato in didattica online, probabilmente, l'aumento della probabilità di contagio sarebbe stato ancora maggiore. Ricordo inoltre che, a differenza degli studenti, solo una minima parte del personale della Scuola usa i mezzi pubblici per raggiungere il posto di lavoro e quindi, almeno per loro, non possiamo imputare l'aumento dei contagi ad eventi avvenuti al di fuori dagli edifici scolastici.

Ribadisco: il personale della Scuola ha avuto un livello di contagio molto superiore rispetto al resto della popolazione trentina (esattamente l'opposto di quanto sostenuto a pag. 10 del rapporto).

Come ho detto all’inizio, per fare una analisi più accurata bisognerebbe disaggregare i contagi per classi d’età, ma i dati per fare questa stima ce li ha solo la Provincia. 

 

Ovviamente se la Provincia Autonoma di Trento volesse contestare i risultati della mia analisi, sono disponibile ad un ampio confronto.